Question

ABC=triunghi
masura lui a = 90
M e BC
ME perpendicular AB
E e AB
MF perpendicular AC
F e AC
N= simetricul lui M fata de F
P= simetricul lui M fata de E
Aratati ca:
Puntctele P, A, N= coliniare
si ca triunghiul PMN= dreptunghic
Dau coroana!!!!

Answer 1

AC ║ MP (perpendiculare pe acelasi segment AB)
∡NAC = ∡APM ( unghiuri formate de secanta ce taie doua drepte paralele)
In  ΔAEP avem m(APE) + m(EAP) = 90 deci m(NAC) + m(EAP) = 90
m(NAP) = m(NAC) + m(CAB) + m(EAP) = 90 + 90 = 180, deci punctele P, A si N sunt coliniare (se afla pe aceeasi dreapta)