Question

ABC triunghi masura lui b=45de grade
m lui c =30 de grade
AB=10 radical din 2
AC =?

Answer 1

In triunghiul ABC construim inaltimea AD, D∈BC. 
Triunghiul ADB eate dreptunghic in D si masura unghiului B=45³ putem aplica sinB=AD/AB, dar sin 45³=√2/2 si AB=10√2⇒AD/10√2=√2/2⇒2AD=10√2·√2⇒AD=10.
Triunghiul ADC este dreptunghic in D si masura unghiului C=30³⇒AD=AC/2(lungimea catetei opusa unghiului cu masura de 30³ este jumatate din lungimea ipotenuzei), dar AD=10⇒AC/2=10⇒AC=10·2⇒AC=20