Question

ABC TRIUNGHI OARECARE E∈(AB), SI F∈(AC) ASTFEL INCAT AE=10 CM BE=8CM AF=15CM CF=12CM........a) aratati ca dreptele EF si BC sunt paralele.
b) daca BC=36 cm calculati lungimea segmentului [EF]

Answer 1

a)   
AE/EB = AF/FC     INLOCUIM SI OBTINEM :          
10/8 = 15/12            
 5/4=5/4    
REZULTA  CU R.T.Th. EF║BC   
b)   
FIINDCA EF║BC REZULTA  ΔAEF asemenea cu ΔABC rezulta cu Tfa   
AE/AB=AF/AC=EF/BC
INLOCUIM IN PRIMA SI ULTIMA RELATIE SI OBTINEM: 
10/18=EF/36    
EF=36×10/18 = 360/18 = 20 CM