Question

ABC triunghi oarecare , masura unghiului BAC =60 , AB = 8cm si Aria triunghiului ABC=20 radical din 3. Aflati perimetrul

Answer 1

$A_{\Delta ABC}=\displaystyle\frac{AB\cdot AC\cdot\cos A}{2}=\\=\frac{8\cdot AC\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=2\sqrt{3}\cdot AC=20\sqrt{3}$
Rezultă $AC=10$.
Din teorema cosinusului
$BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A=84\Rightarrow BC=\sqrt{84}$
Atunci perimetrul este $8+10+\sqrt{84}=18+2\sqrt{21}$