Question

ABC triunghi,unghiul B =60, C=45,ADperpendicular pe BC, D apartine BC, AD=12radical din 3 se cer lungimile laturilor triunghiului ABC si aria lui ABC.

Va rog ,ajutoooor

Answer 1

Triunghiul ADC este dreptunghic isoscel, deci CD=AD=12√3 cm

In triunghiul ABD, tg60=AD/BD⇒√3=12√3/BD⇒BD=12 cm.

BD este cateta ce se opune unghiului de 30 grade in triunghiul ABD, deci AB=2·BD=24 cm.
Perimetrul fiind suma laturilor, si laturile cunoscute, se poate aflla imediat. La fel si aria, cu formula $A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}$, unde BC=CD+DB=12√3+12=12(√3+1) cm.