ABCA'B'C' = prisma triunghiulara regulata , se cunoaste raza cercului circumscris bazei de 4 radical din 3 cm si aria laterala de 180 cm patrati.
sa se calculeze:
a) tangenta unghiului diedru format de planele (AB'C') si (ABC)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5/12
Explicație pas cu pas:
in primul rand. trebuie sa "visezi" inal;timea in tr.echilat, raza cercului circum scris si raza cercului inscris
am rezolvat rapid pe prima foaie
dificultatea problemei incepe abia dupa
planele se intersecteaz dupa dreapta d, d||B'C' si cu BC, c si care trece prin A
sau altfel cu bazele (A'B'C') si (ABC) sunt ||, poti sa iei unghiul format de (AB'C') cu (A'B'C')...un fel de unghiuri alterne interneintre 2 plane paralele formatede planul secant AB'C' ....vezi mai bine intersectia lui (AB'C') cu (A'B'C') care e dreapta B'C'........
!!!!!!!!!planul AB'C' nu il vezi asa bine prin cele 3 puncte ..il vezi mult mai bine cu cele 2 drepte paralele B'C' si d, micul secret ...de la teorema acoperisului.. putin cam asimetric si putin sucit..inchipuieste-i ca a suflat Lupul cel rau si adarmat casuta purcelusi lor catre stanga cu 90de grade..pt ca prin BC trece ABC si prin B'C' trece AB'C' , 2 plane care se itersecteaz dupa d
cu galben pe desn cele 2drepte prin caretrec dele 2 plane ce se intersecteaz dupa d ..
unghiurile plane coresp unghurilor diedre "alterne interne" sunt cu albastru
......cu notatiile din figura asdica M mijloc BC si N mijloc B'C' unghiurile plane coresp unghiurilor diedre , suin alterne interne pe buneA'NA ai NAM
atunmci tg unghioulikpna este MN/AM
sau A'A/A'M tot aia
adica inaltimea prismei de 5 /inaltimea bazei de 12
deci 5/12
