ABCD A'B'C'D' prisma patrulatera regulata.
AD' ∩ A'D = { O }
AB=8 cm
Planurile OBC si OB'C' sunt ⊥
1.Sa se arate ca inaltimea prismei =8cm
2.Aria totala.
albatran:
dacaAB e 8, inaltimea imi iese 16..adica inaltimea e de 2 ori latura bazei...OBC si OB'C" se intersecteaz dupa o paralela la AB dusa prin O...sa zicem ca aceasta paralela intersecteaz AA' in M, unghiul plan coresp unghi diedru este B'MB cum M este la jumatate tr dr B'MB este isosecel
i9naltimea lui care e si mediana este AB=8 deci inaltimea prismei e 16
sau AB=4, ca sa dea inaltimea prismei 8
o sa ti-o fac cu AB=a , sa se arateca inaltimea prismei este 2a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Intr-un plan, printr-un punct exteriorv uneidreptese poate duce o paralela si numai una la aceasta
pt apune in evidenta mai clar planul (OBC) am dus prin O o paralela la BC
pt a pune in evidenta mai clar planul (OB'C') am dus prin O o paralela la B'C'
dar cum BC||B'C' insemna ca paralela la B'C' este paralela si la BC...dar printr-un punct exterior unei drepte , valabil si in spatiu, se poate duce o paralela si numai una
deci dreapta d||BC||B'C' este unica
de aici incolo vezi atasament pt a pune in evidenta unghiul plan corespunzator unghiului diedru ∡((OBC, ) (OB'C'))
Cf. demonstratiei din atasament , a rezulat ca inaltimea prismei este egala cu de doua ori latura bazei
deci fie latura bazei este de 8 si inaltimea prismei=16
fie latura bazei este 4 si inaltimea prismeieste de 8 (mai degraba asa, si a transcris cineva gresit problema, punand 8 si la ipoteza ,unde ar fi trebuit sa fie 4)
calcule numerice , functie de cat este AB, sper sa nu fie vreo problema de "raspuns necorespunzator"
pt apune in evidenta mai clar planul (OBC) am dus prin O o paralela la BC
pt a pune in evidenta mai clar planul (OB'C') am dus prin O o paralela la B'C'
dar cum BC||B'C' insemna ca paralela la B'C' este paralela si la BC...dar printr-un punct exterior unei drepte , valabil si in spatiu, se poate duce o paralela si numai una
deci dreapta d||BC||B'C' este unica
de aici incolo vezi atasament pt a pune in evidenta unghiul plan corespunzator unghiului diedru ∡((OBC, ) (OB'C'))
Cf. demonstratiei din atasament , a rezulat ca inaltimea prismei este egala cu de doua ori latura bazei
deci fie latura bazei este de 8 si inaltimea prismei=16
fie latura bazei este 4 si inaltimea prismeieste de 8 (mai degraba asa, si a transcris cineva gresit problema, punand 8 si la ipoteza ,unde ar fi trebuit sa fie 4)
calcule numerice , functie de cat este AB, sper sa nu fie vreo problema de "raspuns necorespunzator"
Anexe:
thank you >:D<
ok...dupa ce am facut-o, m-am prins ca am mai (semi)demonstrat "teorema acoperisului" rotita 90 grade stanga
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă