Question

abcd +bcd+cd+d=1898
a=?
b=?
c=?
d=?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abcd +bcd+cd+d=1898

a=1, ⇒1000+bcd+bcd+cd+d=1898, ⇒2·bcd+cd+d=898, ⇒ b=4, ⇒

2·(400+cd)+cd+d=898, ⇒800+2·cd+cd+d=898, ⇒ 3·cd+d=98, ⇒ c=3, ⇒

3·(30+d)+d=98, ⇒ 90+3d+d=98, ⇒ 4d=8, ⇒ d=2.

Deci abcd=1432.

Verificare:  1432+432+32+2=1898.

Răspuns: a=1, b=4, c=3, d=2.

p.s.  Mai simplu ar fi astfel:

abcd +bcd+cd+d=1898, ⇒

a·1000+b·100+c·10+d+b·100+c·10+d+c·10+d=1898, ⇒

a·1000+b·(100+100)+c·(10+10+10)+4d=1898, ⇒

a·1000+b·200+c·30+4·d=1898, ⇒ a=1. ⇒ b·200+c·30+4·d=898, ⇒ b=4, ⇒

c·30+4·d=98, ⇒ c=3, ⇒ 4·d=8, ⇒ d=2.