Question

abcd=? daca ab:cd da restul 20 si cd:ab da restul 1

Answer 1

Răspuns:

abcd∈{2021; 2041; 2061; 2081}

Explicație pas cu pas:

abcd=? dacă ab:cd dă restul 20 și cd:ab dă restul 1

ab:cd=m rest 20 =>ab=m*cd+20,  cd>20

cd:ab=n rest 1 => cd=n*ab+1

îl inlocuim pe cd  în ab=m*cd+20

ab=m*(n*ab+1)+20

ab=m*n*ab+m+20

=> m=0 => ab=20

cd=n*ab+1; ab=20 și  cd>20

n=1=> cd=1*20+1=21

n=2=> cd=2*20+1=41

n=3=> cd=3*20+1=61

n=4=> cd=4*20+1=41

abcd∈{2021; 2041; 2061; 2081}