Question

ABCD dreptunghi , AB 10 , BC 4 .Stiind ca M si N sunt pe lat DC astfel incat DM=CN=3 . Aratati ca AMNB e trapez isos si det perimetrul acestuia . Perimetrul e?

Answer 1

ABCD dreptunghi 
AB = CD = 10 cm 
BC = AD = 4 cm . 

a)  DM = CN = 3 cm ⇒ MN = 10-(3+3+ = 4 cm . 
dacă DM = CN ⇒ AM = BN  ⇒ AMNB trapez isoscel cu MN -b (bază mică ) & AB -                                                        B(bază mare ) . 

b) P trapez = AM  +  MN + AB   + BN 
dar ştim AB = 10 am & MN = 4 cm . 
AM = BN . 

lucrăm în Δ ADM , dreptunghic în D . 
AD  = 4 cm 
DM = 3 cm 
AM² = 4²+ 3²
AM = √ 25 
AM = BN = 5 cm 

⇒ P trapez = 10 + 4 + 5 + 5 
P trapez = 24 cm .