Question

ABCD DREPTUNGHI AB>BC BPPERPENDICULAR AC, P€(AC) DMPerpendicular AC, M€(AC), BP intersectat DC={O}si DM intersectat AB={N}.BQDN Paralelogram , BPDM Paralelogram.

Answer 1

DM, BP perpendiculare pe AC; deci DM paralel cu BQ si, implicit, DN paralel cu BQ.

Din ip., ABCD dreptunghi, rez.ca AB paralel cu DC si, implicit, BN paralel cu DQ.

REZULTA, BQDN = paralelogram !

Answer 2

Ai triunghiurile CDM și ABP

AM+MP = CP+MP

AP=CM

AB=CD (definiție dreptunghi)

AP=CM (de mai sus)

Rezulta ca BP egal și paralel DM

Ai 2 laturi paralele și egale rezulta ca si

DP egal și paralel cu BM.

BPDM parallelogram.

Pam Pam!