ABCD- dreptunghi cu AB=15 cm, AF=12 cm. AP este perpendiculară pe planul (ABC) și AP= 16 cm
a) construiți triunghiul BPD
b) Arătati ca BD=25 cm
c) calculati aria triunghiului BPD
d) calculati distanta de la punctul B la dreapta PC
andreikzro:
OK
ΔABF=dreptunghic in F.Cunoastem AB=15cm si AF=12cm. Aplicam T Pitagora:
BF²=AB²-AF²⇒BF²=15²-12²=225-144=81=9²
BF=9cm
In ΔABD, AF=naltime. Conform T inaltimii;
AF²=BF×FD ⇒ FD=AF²/BF
FD=12²/9 ⇒ FD=144/9 ⇒ FD=16
Dar BD=AF+FD
Atunci:
BD=9+16=25cm.
ΔABFasemenea cu ΔABD, dreptunghice cu ∡ABF comun.
BF²=AB²-AF²⇒BF²=15²-12²=225-144=81=9²
BF=9cm
In ΔABD, AF=naltime. Conform T inaltimii;
AF²=BF×FD ⇒ FD=AF²/BF
FD=12²/9 ⇒ FD=144/9 ⇒ FD=16
Dar BD=AF+FD
Atunci:
BD=9+16=25cm.
ΔABFasemenea cu ΔABD, dreptunghice cu ∡ABF comun.
c.
AF⊥BD; AP⊥(ABD) ⇒conform Teoremei celor 3 perpendiculare:
PF⊥BD.
ΔAFP dreptunghic in A. Aplicam T Pitagora:
PF²=AP²+AF²
PF²=16²+12² ⇒ PF²=256+144=400
PF=20cm
Aria ΔBPD=S=BD×PF/2
S=25×20=500cm²
AF⊥BD; AP⊥(ABD) ⇒conform Teoremei celor 3 perpendiculare:
PF⊥BD.
ΔAFP dreptunghic in A. Aplicam T Pitagora:
PF²=AP²+AF²
PF²=16²+12² ⇒ PF²=256+144=400
PF=20cm
Aria ΔBPD=S=BD×PF/2
S=25×20=500cm²
Corectez S=25×20/2=250cm²
oricum scrisesem 250 dar nu te-am mai corectat
btw mersi mult
Pentru d. nu-mi vine nicio idee.
nu-i nimic, oricum deja am plecat spre meditații și nu mai aveam timp să l scriu și să-l și înțeleg
Succes! Clasa 8-a. Vine examenul!
mulțumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
b,
ΔABF=dreptunghic in F.Cunoastem AB=15cm si AF=12cm. Aplicam T Pitagora:
BF²=AB²-AF²⇒BF²=15²-12²=225-144=81=9²
BF=9cm
In ΔABD, AF=naltime. Conform T inaltimii;
AF²=BF×FD ⇒ FD=AF²/BF
FD=12²/9 ⇒ FD=144/9 ⇒ FD=16
Dar BD=AF+FD
Atunci:
BD=9+16=25cm.
c.
AF⊥BD; AP⊥(ABD) ⇒conform Teoremei celor 3 perpendiculare:
PF⊥BD.
ΔAFP dreptunghic in A. Aplicam T Pitagora:
PF²=AP²+AF²
PF²=16²+12² ⇒ PF²=256+144=400
PF=20cm
Aria ΔBPD=S=BD×PF/2
S=25×20/2=250cm²
ΔABF=dreptunghic in F.Cunoastem AB=15cm si AF=12cm. Aplicam T Pitagora:
BF²=AB²-AF²⇒BF²=15²-12²=225-144=81=9²
BF=9cm
In ΔABD, AF=naltime. Conform T inaltimii;
AF²=BF×FD ⇒ FD=AF²/BF
FD=12²/9 ⇒ FD=144/9 ⇒ FD=16
Dar BD=AF+FD
Atunci:
BD=9+16=25cm.
c.
AF⊥BD; AP⊥(ABD) ⇒conform Teoremei celor 3 perpendiculare:
PF⊥BD.
ΔAFP dreptunghic in A. Aplicam T Pitagora:
PF²=AP²+AF²
PF²=16²+12² ⇒ PF²=256+144=400
PF=20cm
Aria ΔBPD=S=BD×PF/2
S=25×20/2=250cm²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă