Question

ABCD dreptunghi cu AB=8 mm si BC=6mm.Bisectoarea unghiului ABC intersecteaza segmentul CD in punctul M .Aflati lungimea segmentului DM

Answer 1

ABCD este dreptunghi

AB = CD = 8 cm

BC = AD = 6 cm

[BM este bisectoarea ∢ABC

⇒ ∢ABM ≡ ∢CBM (1)

AB || CD ⇒ ∢ABM ≡ ∢CMB (alterne interne) (2)

din (1) și (2) ⇒ ∢CBM ≡ ∢CMB

⇒ ΔCMB este dreptunghic isoscel

⇒ CM = BC = 6 cm

$DM = CD - CM = 8 - 6 = 2$

$\implies \bf DM = 2 \ cm$