Question

ABCD-dreptunghi
L=l+2
Aria lui ABCD=48 cm
Perimetrul lui ABCD cat este?

Answer 1

A=L*l
(l+2)*l=48 cm^2
Am înlocuit lungimea cu l+2 în aria dreptunghiului.
l^2+2l=48 cm^2
l^2+2l-48 cm^2=0
Îl scriu pe 2l ca diferență în funcție de 48.
48=8*6
l^2-6l+8l-48=0
l(l-6)+8(l-6)=0
(l-6)(l+8)=0
l-6=0=>l=6
l+8=0=>l=-8 (nu verifică, dimensiunile dreptunghiului nu pot avea valori negative)
L=l+2=6 cm+2 cm=8 cm
P=2(L+l)=2(8 cm+6 cm)=2*14 cm=28 cm

Answer 2

A = L×l = 48 cm²   Dar L = l + 2 
             ⇵
    l × (l+2) = 48   
(48 este numar par , inseamna ca l si l+2) sunt numere pare consecutive )
  ⇒  l  = 6cm 
   si L = 6+2 = 8 cm ;      

⇒  P = 2×(6+8) = 28 cm ;