Question

ABCD este dreptunghi iar E este proiectia lui A pe BD. Determinati aria dreptunghiului stiind ca BE=8 dm si DE=12dm. Va rog ajutati-ma!!

Answer 1

Daca E este proiectia A pe BD⇒AE⊥BD. Diagonala BD imparte dreptunghiul ABCD in doua triunghiuri dreptunghice congruente   ΔABD≡ΔCBD. Aplicand in ΔABD prima Teorema a inaltimii ⇒AE=√(BE·ED)⇒AE=√(8·12)=√96=4√6dm  . Aria dreptunghi ABCD=2·AriaΔABD =  2·(BD·AE)/2=(8+12)·4√6=80√6dm²