Matematică, întrebare adresată de danielserban78, 9 ani în urmă

ABCD este paralelogram ,iar (BE,(BF,(DE și (DF sunt bisectoare ABD,DBC,ADB, respectiv BDC.Demonstreaza ca DEBF este paralelogram.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
84
Deoarece ABCD este paralelogram, AD//BC si AB//DC si
sunt taiate de DB, ca diagonala si tot odata si ca secanta.
⇒ unghiurile ∡ADB=∡DBC, sunt alterne interne si
rezulta si egalitatea unghiurilor; ∡ADE=∡EDB=∡DBF=∡FBC
si unghiurile ∡ABD=∡BDC sunt tot alterne interne

⇒ si egalitatea unghiurilor;∡ABE=∡EBD=∡BDF=∡FDC.
Din aceste egalitati rezulta ca⇒DF//EB, deoarece ∡EBD=∡BDF
si ED//BF, deoarece ∡EDB=∡DBF

⇒ ca DEBF este parallelogram

Alte întrebări interesante