Question

ABCD este trapez isoscel cu AB || CD,AB=2CD,CD=BC. a) Determinati masurile unghiurilor trapezului ABCD. b) Demonstrati ca (AC este bisectoarea unghiului BAD. c) Aratati ca AC perpendicular cu BC.

Answer 1

notam cu C' mijlocul lui AB
=> CD =AC'=C'B=BC=AD
=> triungh . BCC' = echilateral =>  <) B =60 grade => <) C =120 gr.
<)B=A =60 gr ;  <) C=D =120 gr.

in triungh.ADC , AD = CD => tr. ADC = isoscel
<) D=120gr =>  <)DAB =ACD =30 gr. <)CAB = <)A - DAC = 60-30 =30 gr
=>AC=bisectoarea  <) A

<) C =ACD+ACB
   120 =30+ACB
ACB =120-30 =90 gr   .=>AC_l_ BC