Question

ABCD este un paralelogram cu m(<BDC) = 30° şi AC perpendicular pe AB. Să se determine aria
paralelogramului ştiind că BD = 1,6 dm.

Answer 1

Am mai gasit o data problema asta si am rezolvat-o asa:

CO=CD/2 (cateta opusa unghiului de 30 grade este 1/2 din ipotenuza)⇒CA=DC⇒
⇒m(<CDA)=45⇒ΔDCA este dreptunghic isoscel⇒DC=DA/√2 (cu o functie trigonometrica sau cu T. lui Pitagora).

$A_{ABCD}=2\cdot A_{DCA}=2\cdot\dfrac{DC^2}{2}=\dfrac{1,6^2}{2}=\dfrac{2,56}{2}=1,28\ dm^2$