Question

ABCD este un paralelogram cu unghiul ADB=56° și unghiul ACB=34°.Demonstrați că ABCD este un romb.

Answer 1

Răspuns:

ABCD este paralelogram, deci

∡ACB = ∡CAD și sunt unghiuri alterne interne

∡ACB = ∡CAD = > 34°

O = punctul de intersecție a diagonalelor AC și BD

∡ADB + ∡BDA = 56° + 34° = 90°

∡OAD + ∡ODA = 90°

ΔAOD este dreptunghic in O pentru că 90° + 90° = 180°

Deoarece ΔAOD este dreptunghic AO_l_DO și AC_l_BD .

Paralelogramul cu diagonalele perpendiculare este ROMB.