Question

"ABCD este un paralelogram cum m(<A)=60 de grade si BD perpendicular cu BC :a) Sa se determine perimetrul paralelogramului, stiind ca AB =6 cm .b) Daca punctual M este mijlocul laturii [AB], sa se demonstreze ca [MC] congruent [DB] .

Answer 1

a) din DB perpendicular pe bc=> ΔDBC dreptunghic,
masura unghiului A este de 60 => masura unghiului C este de 60 =. unghiul BDC=30
ΔDBC DREPTUNGHIC
unghiul BDC=30}=>     DC=2BC, BC=6÷2=3
P=2x(6+3)=18
b) notam cu N perpendiculara din Bpe MC ,ΔBCM dreptunghic,cu masura unghiului BCN=30=>
BN=BC÷2=3÷2
In ΔBCN dreptunghic=>Teorema lui Pitagora CN=3√3÷2
MC=2CN=3√3(ΔMBC ISOSCEL, MB=BC=3)
DB²=6²-3²=27
DB=3√3            DB=MC=3√3