Question

abcd este un patrulater convex m(a)=2×m(b),m(b)=2×m(c),m(d)=10

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se da:

m(∡A)=2×m(∡B)      (1)

m(∡B)=2×m(∡C)      (2)

m(∡D)=10°                (5)

Presupun ca vrei sa afli masurile pentru ∡A, ∡B si ∡C.

Deci:

Stim ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360°

⇔ m(∡A) +m(∡B) +m(∡C)+m(∡D) = 360°     (3)

Folosind relatiile (1) si (2)

⇒ m(∡A)=2×m(∡B)  = 2· 2×m(∡C) = 4×m(∡C)    (4)

Folosind relatiile (3) si (4)

⇒ 4×m(∡C) + 2×m(∡C) + m(∡C) + m(∡D)  =  360°    (6)

Din relatiile (5) si (6)

⇒ 7×m(∡C) + 10° = 360°

⇒ 7×m(∡C) = 350°

⇒ m(∡C) = 350° : 7 = 50°  (7)

Din relatiile (4) si (7)

⇒ m(∡A)= 4×m(∡C) = 4 · 50° = 200°

Din relatia (2)

⇒ m(∡B)=2×m(∡C) = 2 · 50° = 100°