Question

ABCD este un patrulater convex şi O este punctul de intersecţie a diagonalelor lui.
Dacă AO = 4 dm, BO = 15 dm, CO = 12 dm, BD = 20 dm, atunci ABCD este un trapez.

Answer 1

BD=BO+OD=> OD+20-15=5 dm

Știm OA=4, OB=15, OC=12  și  OD=5.

În cazul paralelogramului diagonalele se înjumătăţesc, adică AO=OC si OB=OD , ceea ce nu e cazul deci ABCD nu e palelogram deci sigur nu e patrăt, dreptunghi sau romb.( Cazuri particulare de paralelogram)

Se observă $\frac{OA}{OC} =\frac{OB}{OD} =\frac{1}{3}$ => AD║BC

Patrulaterul convex cu două laturi paralele se numește trapez.