Question

ABCD este un romb cu AB=10 cm si BD=12 cm. Aflati aria rombului.​

Answer 1

Răspuns:

96cm²

Explicație pas cu pas:

Diagonalele BD și AC împart rombul în 4 triunghiuri dreptunghice congruente (după criteriul CC catetă-catetă), deoarece BD⊥AC și diagonalele se împart în jumătăți în punctul lor de intersecție.  Fie BD∩AC=0, atunci BO=(1/2)·BD=6cm.

Din ΔAOB, după T.Pitagora, ⇒AO²=AB²-BO²=10²-6²=8². Deci AO=8cm.

Atunci Aria(ABCD)=4·Aria(ΔAOB)=4·(1/2)·AO·BO=2·8·6=96cm²