Question

ABCD este un romb cu AC intersectat BD={O},m(ABO)=30 grade si AC=4cm.aflati perimetrulsi masurile unghiurilor rombului.VA ROGGGG DAU COROANA!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ip.                                                        Concluzie:

ABCD = romb                                     P ABCD = ? cm
AC∩BD = { O}                                    m (∡) = ?°
m(∡ ABO) = 30°
AC = 4cm

Dem

                        A
                       I               Obs. Desenat un sfert din romb
                I      I
             I         I
    B  I_30°___I O            AC = 4cm, AO = AC:2        Δ AOB, T∡ 30°
    
                                                          AO = 4:2               AB = AO·2

                                                          AO= 2 cm             AB = 4 cm

P ABCD = AB+ BC+CD+DO

               = 4cm+ 4cm+ 4cm+ 4cm

               = 16cm

m(∡ABC) = m(∡ABO)+ m(∡ BCO)  , m(∡ABC) = m(∡ADC) =60°

                = 30° + 30°
 
               = 60°                       

Obs.  m(∡ BCD)= m(∡ DAB)= x

 m(∡ABC)+ m(∡ BCD)+m(∡CDA)+ m(∡ DAB) = 360°

                                                60°+ x+ 60°+ x°= 360°

                                                           120°+ 2x= 360°

                                                                     2x = 360°- 120°

                                                                     2x = 240° I : 2

                                                                      x = 120°

m(∡ BCD)= m(∡ DAB)= 120°


 
                             

Answer 2

<)ABO =30 grade =>  <) ABC =60 gr. =><)DAB =120 gr => <) BAC = 60 gr
=> triungh  ABC =echilateral
AC =AB =BC=CD =AD =4 cm 
P =4*4 =16 cm