Question

ABCD este un romb cu m(∠BAD)=86° și BD=6cm,unde {O}=AC ∩ BD.Aflati OD si m(∠ODC)
Ajutoor...!

Answer 1

ABCD - romb, AC si BD diagonale 
si {O}=[AC]∩[BD] => [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD]⇒OD=BD/2=6/2=3cm

ABCD - romb => m(∠A)≡m(∠C)=86°, m(∠B)≡m(∠D)

ABCD - romb => m(∠A)+m(∠B) = m(∠B)+m(∠C) = m(∠C)+m(∠D) = m(∠D)+m(∠A) = 180°⇒cu alte cuvinte unghiurile alaturate suplementare (180°)⇒m(∠A)+m(∠B) =180°,m(∠A)=86°⇒m(∠B)=180°-86°=94°=m(∠D)

ABCD - romb, diagonalele sunt bisectoare a unghiurilor⇒m(∠ODC)=m(∠ODA)=m(∠D)/2=94°/2=47°