Question

ABCD este un romb cu unghiul A=60grade și AB=10cm.aflati BD, AC și aria rombului ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu O intersectia diagonalelor

Diagonala AC imparte unghiul A in doua parti egale (este si bisectoare).

Triunghiul AOB este dreptunghic in O si are unghiul BAO = 30°, AB este ipotenuza.

sin BAO = OB/AB

OB = AB sin 30° = 10*1/2 = 5 cm

cos BAO = AO/AB

AO = AB cos 30° = 10*√3/2 = 5√3 cm

AC = 2AO = 2*5√3 = 10√3 cm

BD = 2BO = 2*5 = 10 cm

AC si BD sunt diagonalele rombului

A = AC*BD/2 = 10√3*10/2 = 50√3 cm^2