Question

ABCD este un trapez cu AB || CD,m(<BAD)=m(<AOC)=2x m(<ABC)=90 DE GRADE.
Daca AD=DC=6√2cm,atunci:
A)aflati m(<ACB)
B)Aflati perimetrul trapezului ABCD
C)Aflati aria triunghi DCB

Answer 1

presupun ca AOC este de fapt ADC
cu pitagora AC=12 cm
triunghiul ADC este dreptunghic isoscel deci ∡DAC=∡DCA=45°
∡ACB=180 - ∡DCA - ∡ABC=180 - 45 - 45=90°
rezulta ca tr. ACB este dreptunghic in C si este isoscel deoarece ∡BAC=90 - 45=45°=∡ABC
in concluzie BC=AC=12 cm
cu pitagora AB=AC√2=12√2 cm
perimetrul ABCD=AB+BC+CD+AD=12√2+12+6√2+6√2=12(1+2√2) cm
aria DCB=aria trapez - aria ABD=(AB+CD)AD/2 - AB*AD/2=CD*AD/2
aria DCB=36 cm2