Question

Abcd este un trapez dreptunghic in A, având bazele AD și BC de 3,respectiv 8 cm și m unghiului DMC =90 grade, unde M este mijlocul laturii AB
a) Dacă AB=2x, exprimați MD și MC in funcție de x
b) Construiți DE perpendicular pe BC, E aparține lui BC și exprimați CD in funcție de x in doua moduri, aflându-l pe x
c) Calculati perimetrul Trapezului
d) Determinați aria Trapezului
Urgenttttt faceți ce știți

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) inΔ dreptunghic  AMD   MD este ipotenuza

MD²=AM²+AD²=x²+9

inΔ dreptunghic  MBC    MC este ipotenuza

MC²=MB²+BC²=64+x²

b)  in Δ dreptunghic  DMC

MD²+MC²=CD²

in Δ dreptunghic DEC

CD²=(BC-AD)²+DE²                  DE=AB=2x;  BC-AB=8-3=5

CD²=25+4x²   egalam expresiile

9+x²+64+x²=25+4x²                2x²=73-25    2x²=48     x²=24

x=2√6

c)  CD²=25+4×24=121  ⇒CD=11

AB=2x=4√6

P=AB+BC+CD+AD=4√6+8+11+3=22+4√6 u

d)  A=(BC+AD)×AB/2=(8+3)4√6/2=22√6 u²