Question

ABCD este un trapez isoscel cu AB paralel cu CD, AD=CD=12cm si AB=24cm.Fie {E}=AD intersectat cu BC.
a)Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului
b)Calculati masura unghiului <BAE
c)Determinati aria triunghiului ABE

Answer 1

a)linia mijlocie=(B+b)/2=(24+12)/2=18

b) Duci din E perpendiculara in F pe AB si din D tot perpendiculara pe AB in M.  In Δ ADM, ai AD=12, AM=6, (jumatate din ipotenuza)⇒mas(ADM)=30  ⇒mas(BAE)=60.

In ΔAFM                 AF=24/2=12 (F la mijloc, ptr ca trapez isoscel) : mas(AEF)=30 ⇒ AE=2AF=24.

In Δ folosesti Pitagora ca ai toate datele pentru AE (inaltimea triunghiului)

AΔ=b*h/2 si vei obtine aria