Question

ABCD este un trapez isoscel cu AB paralel cu CD, AD=CD=12cm si AB=24cm.Fie {E}=AD intersectat cu BC.
a)Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului
b)Calculati masura unghiului <BAE
c)Determinati aria triunghiului ABE

Answer 1

a) Linia mij.=(Baza mica+Baza mare)/2=(AB+CD)/2=18cm
b)Ducem perpendic.DM pe AB (M apartine lui AB) si in tr.ADM avem AM=6cm si AD=12cm
=>  cos<BAE=AM/AD=6/12=1/2  =>  <BAE=60 grade
c) ducem perpend.din E pe AB in F (Fapartine lui AB)
tr.ABE este isoscel (unghiurile de la baza sunt congruente)
in tr.AEF (drept.) tg<BAE=EF/AF,  AF=AB/2=12cm =>  EF=12xtg60grade=12V3cm
Atr.AEB=EFXAB/2=12V3X24/2=144V3cm patrati