Question

ABCD este un trapez isoscel cu AB paralel cu CD, AD=CD=12cm si AB=24cm.Fie {E}=AD intersectat cu BC.
a)Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului
b)Calculati masura unghiului <BAE
c)Determinati aria triunghiului ABE

Answer 1

a) linia mijlocie in trapez este   = semisuma bazelor

lm=(B+b)/2=(12+24)/2=18

b)punctual E se afla prelungind AD si BC.

Duci din D o perpendiculara pe A, notat cu M.⇒ΔADM este dreptunghic, AM=6. AD=12. Observi ca AD (ipotenuza in Δ ) este dublul lui AM (cateta). Stii ca in triunghiul dreptunghic in care o latura este jumatate din ipotenuza unghiul care i se opune este de 30 grade. ⇒mas(ADE)=60grade. Cum suma unghiurilor in  Δ este 180 grade, ⇒mas(BAE)=60.

c)Duci perpendiculara EF pe AB., Vezi ca AF=FB=12 CM.

mas(AEF)=30 grade, si conform pct. b) ipotenuza este dublul catetei in ΔAEF.⇒AE=24.

Afli acum inaltimea prin Pitagora si afli        Aria Δ=b.h/2

Baza o stii (24) si inaltimea e cea rezultata din Pitagora

Faci tu calculele pt inaltime

Succes