Question

ABCD este un trapez isoscel cu bazele AB și CD AB > CD, m(A)=45, AD= 3√2 cm, DC= 6cm. Calculati: a) lungimea liniei mijlocii a trapezului; b)lungimile diagonalelor trapezului; c)aria trapezului; d)aria triunghiului ADC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu M perpendiculara din D pe AB

Avem : tr ADM este dr isoscel deci:

linia mijlocie   =   6+2*AM/2  =  6+3r2/r2 = 9

Notam cu N intersectia AC cu DM.   Tr dr CDN si ANM sunt asrmenea cu

< DCN   =   <NAM ca alt interne

DN/NM  =  DC/AM   =  6/3  =  2

TR isoscel are diag egale :

AC  = AN  + NC  =(3^2+1^2)^0.5+(6^2+2^2)^0.5= r10+r40 = r10+2r10=3r10

Htrapez = 3r2/r2=3 cm

A =  3* lmed= 3*9=27cmp

A tr ACD  =  bh/2 = 6*DM/2 = 6*3/2=9 cmp

*