Question

abcd( in baza)+bcd(in baza)+cd(in baza)+d=1634​

Answer 1

abcd + bcd + cd + d = 1634.

abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
bcd = 100b + 10c + d.
cd = 10c + d.

1000a + 200b + 30c + 4d = 1634

putem da factor comun pentru simplificare :

2 ( 500a + 100b + 15c + 2d ) = 1634.

500a + 100b + 15c + 2d = 817.

a va fii clar 1, pentru că dacă a va fii 2 500 · 2 = 1000 , care este mai mare decât 1634.

100b + 15c + 2d = 317.

b poate fii 1, 2 și 3.

pentru b = 1.

15c + 2d = 217 / nu convine.

pentru b = 2.

15c + 2d = 117.

a = 1, b = 2, c = 7, d = 6.

pentru b = 3.

15c + 2d = 17.

a = 1, b = 3, c = 1, d = 1.