Question

abcd=paralelogram
∡D;∡A i.p. 1,(6) ; 2,5
∡A∡B∡C∡D=?

Answer 1

Intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente iar cele alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).
Suma unghiurilor intr-un paralelogram =360 grade
∡B=∡D
∡A=∡C
1,(6)=(16-1)/9=15/9
2,5=25/10=5/2
a=k/15/9=9k/15=c
b=k/5/2=2k/5=d
a+b+c+d=360
9k/15+2k/5+9k/15+2k/5=360
18k/15+4k/5=360⇒k=180
a=9k/15=9×180)/15=108°=c
b=2k/5=72°=d
deci masurilor unghiurilor sunt: ∡a=∡c=108°
∡b=∡d=72°
verificare
a+b+c+d=360
108+72+108+72=360
360=360