Question

ABCD patrat
AB=6 CM
MA ⊥ (PLAN)
MA=3CM
__________
a)MB=?
b)MO=?
c)MO si (ABC)=?
Am nevoie si de desen daca se poate

Answer 1

 Desenul este specific geometriei in spatiu, adica patratul ABCD se deseneaza ca un paralelogram.

Folosim faptul ca daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci ea este perpendiculara pe orice dreapta din acel plan.

$MA\perp (ABC)\ \ \ \ (1)$

$AB \subset (ABC) \ \ \ \ (2)$

$(1),\ (2)\ \Longrightarrow MA\perp AB\ \Longrightarrow \ MAB - dreptunghic,\ m(\hat{A})=90^0$

Cu teorema lui Pitagora in triunghiul MAB se determina MB = $3\sqrt5$

Analog, se determina MO, din triunghiul dreptunghic MAO.