Question

ABCD patrat,AC=16,calculati PABCD

DAU COROANA !!!!

Answer 1

Raspuns: $\large \red{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}$

Explicație pas cu pas:

Buna !

✳ Formula:

Perimetrul pătratului = lp × 4

lp = latura pătratului  = AB = BC = CD = DA

In triunghiul ABC - dreptunghic aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:  

AC² = AB² + BC²

AB = BC ( laturi ale pătratului )

AC² = 2 · AB²

16² = 2 · AB²

256 = 2 · AB²    |:2 (împărțim toata relația cu  2)

128 = AB²

$\bf AB = \sqrt{128}\implies AB = \sqrt{ {2}^{7} } \implies AB = {2}^{3} \sqrt{2} \implies \red{\boxed{\bf AB = 8 \sqrt{2}}}$

$\bf P_{ABCD} = 4 \cdot 8 \sqrt{2} \implies \pink{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}$

Bafta multa !