Matematică, întrebare adresată de dariusconstantihanta, 8 ani în urmă

ABCD patrat,AC=16,calculati PABCD

DAU COROANA !!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
3

Raspuns: \large \red{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}

Explicație pas cu pas:

Buna !

Formula:

Perimetrul pătratului = lp × 4

lp = latura pătratului  = AB = BC = CD = DA

In triunghiul ABC - dreptunghic aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:  

AC² = AB² + BC²

AB = BC ( laturi ale pătratului )

AC² = 2 · AB²

16² = 2 · AB²

256 = 2 · AB²    |:2 (împărțim toata relația cu  2)

128 = AB²

\bf AB = \sqrt{128}\implies AB =  \sqrt{ {2}^{7} }  \implies AB =  {2}^{3} \sqrt{2}  \implies \red{\boxed{\bf AB = 8 \sqrt{2}}}

\bf P_{ABCD} = 4 \cdot 8 \sqrt{2} \implies \pink{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}

Bafta multa !

Alte întrebări interesante