Question

abcd patrat cu latura 6.punctele m si n se afla pe laturile ad respectiv cd astfel incat unghiul abm=15 grade si mn paralel cu ac
arata ca am=cn
arata ca bmn triunghi echilateral

Answer 1

MN II AC, rezulta AM=NC

AB= BC (ABCD patrat) (1)

<MAB=<NCB=90° (2)

AM=NC (3)

rezulta din (1)+(2)+(3) (LUL) ca ∆AMB=∆CNB,

rezulta MB=NB, <ABM=<CBN=15°

<MBA=<ABC-<ABM-<CBN= 90°-15°-15°=60°

BM=BN rezulta ∆BMN este isoscel cu unghiul de MBN de 60°, rezulta ca este ∆BMN este echilateral.