Question

ABCD patrulater .A = 40°, B= 60°, C= 115°, D=......°
C) ABCD paralelogram, A= 50°, B=...., C=.....°, D=.....°
D) ABCD DREPTUNGHI , A= ......°, B=....° , C=.....°, D=.....°
E) ABCD ROMB , A= 110°, B=....° , C=.....°, D=.....°
F) ABCD ROMB , ABD= 20°, B=....° , C=.....°, D=.....°, A=....°
G) ABCD PATRAT , A= ......°, B=....° , C=.....°, D=.....°, ABD=......°, CDB=....°​

Answer 1

ABCD patrulater .A = 40°, B = 60°, C = 115°, D = 165°

-> Suma totală a unghiurilor unui patrulater este de 360°

D = 360 - 40 - 60 - 115 = 165

C) ABCD paralelogram, A = 50°, B = 130°, C = 50°, D = 130°

-> unghiurile opuse a unui paralelogram sunt egale

-> suma unghiurile alăturate unei laturi este de 180°

A = 50° => C = 50°

A + B = 180 => B = 180 - 50 = 130°

B = D = 130°

D) ABCD DREPTUNGHI , A = 90°, B = 90° , C = 90°, D = 90°

-> Unghiurile unui dreptunghi sunt de 90° în orice caz

A = B = C = D

A+B+C+D = 360 => A = 360/4 = 90°

E) ABCD ROMB , A= 110°, B = 70° , C = 110°, D = 70°

-> Rombul are unghiurile opuse congruente

A = C => C = 110°

B + C = 360 - A - C = 360 - 110 - 110 = 140

B = C => 2B = 140 => B = 70°

B = C => B = 70°

F) ABCD ROMB , ABD= 20°, B = 40° , C = 140°, D = 40°, A =140°

-> diagonala unui romb este bisectoare, astfel unghiul se înjumătățeste

B = 20*2 = 40°

B = D = 40°

A + C = 360 - B - D = 360 - 40 - 40 = 280

A = C => 2A = 280 => A = 140°

A = C => C = 140°

G) ABCD PATRAT  A = 90°, B = 90°, C = 90°, D = 90° ,  ABD = 45°, CDB = 45°​

-> Unghiurile unui pătrat sunt de 90° în orice caz

-> unghiul ABD se referă la valorea unghiului B din triunghiul ABD.

-> unghiul CDB se referă la valorea unghiului B din triunghiul CDB.

-> diagonala unui pătrat este bisectoare, astfel unghiul se înjumătățeste

A = B = C = D

A+B+C+D = 360 => A = 360/4 = 90°

B = 90/2 => B = 45°

C = 90/2 => C = 45°