Question

ABCD patrulater convex, AC imparte [BD] in 2 segmente congruente.
Aratati ca aria triunghi ABC=aria triunghi ADC.
Ajuutoooor!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC∩BD={O},  BO=OD

Ducem BE⊥AC si DF⊥AC, atunci  ΔBOE≡ΔDOF , triunghiuri dreptunghice cu ipotenuze egale si cu unghiurile ascutite egale (opuse la varf)

Atunci BE=DO, care in triunghiurile ABC si ADC sun inaltimi.

Aria(ΔABC)=(1/2)·AC·BE

Aria(ΔADC)=(1/2)·AC·DF,   deoarece BE=DF ⇒Aria(ΔABC)=Aria(ΔADC)