Question

ABCD patrulater convex cu unghiurile d.p cu 3 , 7 , 2 , 6. Aflati unghiurile lui ABCD.
va roggg
​

Answer 1

.........................

Answer 2

Răspuns:

✳ Suma măsurilor unghiurilor dintr-un patrulater convex este 360°.

☸ Notăm cu: a, b, c, d - măsurile unghiurilor patrulaterului convex

{a, b, c, d} d.p. {3, 7, 2, 6}

a/3 = b/7 = c/2 = d/6 = k   (k = coeficient de proporționalitatea)

⇒ a = 3k

⇒ b = 7k

⇒ c = 2k

⇒ d = 6k

a + b + c + d = 360°

3k + 7k + 2k + 6k = 360°

18k = 360°    |:18 (împărțim toata relația cu 18)

k = 20°

Înlocuim valoarea lui k in relațiile de mai sus si obținem măsurile unghiurilor

a = 3 × 20° ⇒ a = 60°

b = 7 × 20° ⇒ b = 140°

c = 2 × 20° ⇒ c = 40°

d = 6 × 20° ⇒ d = 120°

Verificare:

60° + 140° + 40° + 120° = 360° (adevarat)

#copaceibrainly