Question

ABCD-patrulater
M aparține de AB
AM/MB = 1/2
MN paralel AC
N apartine de BC
MP paralel BD
P aparține de AD
MN=6
MP=2
Aflați
AC=?
BP=?​

Answer 1

Răspuns:

AC=9;BD=6

Explicație pas cu pas:

1. ∆ABC

MN||AC

=> pe baza teoremei fundamentale a asemănării că ∆ABC ~ ∆MBN

=> MB/AB= NB/CB= MN/AC

2/3= NB/CB= 6/AC

=> AC= (3•6)/2=18/2=9

2. ∆ABD

MP||DB

=> pe baza teoremei fundamentale a asemănării că ∆ABD ~ ∆AMP

=> AP/AD= AM/AB= PM/DB

AP/AD= 1/3= 2/DB

=> DB= 3•2=6

Coroană...te rog!