Question

ABCD romb, AC=16radical2 cm, masura unghiului ADC=120 de grade. Aflati: BD si perimetrul rombului. Multumesc anticipat!

Answer 1

                                                                               A
                                                                 B             12           D   120°

                                                                                C

Δ AOD     AO=6                < (ADO)= 60⁰   ;    < (OAD) =30⁰ cateta opusa OD
tg60°= AO/OD                  √3= 6 / OD  ⇒ OD=6/ √3 = 6√3/ 3 =2√3
BD= 2· 2√3= 4√3
latura AD² = AO² + OD² = 6²+ ( 2√3)²=36 +4·3= 48 ⇒    AD = √48= 4√3
perimetrul = 4 latura = 16√3