Question

ABCD romb cu AC=12√2 cm ; BD=12√6 cm. Sa se afle:
Aria rombului
Perimetrul rombului
m(

Answer 1

AC si BD sunt diagonale
A= AC × BD / 2 = 12√2 × 12√6 / 2 = 144√3

Notam intersectia diagonalelor cu O.
Diagonalele si laturile rombului formeaza 4 Δ dreptunghice congruente.
Putem lucra in oricare din ele pentru a afla latura rombului.

In Δ AOD :
AO = AC/2 = 6√2
DO = BD/2 = 6√6
AD² = AO² +DO²
AD² = (6√2)² + (6√6)²
AD² = 288
AD = 12√2
⇒AD=DC=BC=AB = 12√2

P romb = 4 × l = 4×12√2 = 48√2