Question

abcd romb cu lungimea laturii de 12 cm, are masura unghiului a de 60°. calculati do. ajutor va rog

Answer 1

Răspuns:

daca avem un unghi de 60°, inseamna ca vom avea inca unul de 60° si doua de 120°

Construind diagonalele observam ca formam triunghiuri cu unghiuri de 90°,

iar pentru ca diagonalele sunt bisectoare in romb unghirui cu jumatati din unghiurile rombului adica 120°:2=60° si 60°:2=30°

Adica triunghiuri cu unghiuri de 30°, 60°, 90°

latura rombului=12cm este opusa unghiului de 90°

Folosim Theorema unghiurilor de 30°, 60°, 90°, care spune ca latura opusa unghiului de 30° este jumatatea laturi opuse unghiului de 90°, in cazul nostru:

12cm:2=6cm

Latura aceasta era si jumatate din prima diagonala

Pentru a afla jumatate din a doua diagonala, adica latura ramasa din triunghiul nostru folosim Theorema lui pitagora, astfel avem:

6²+x²=12²

36+x²=144

x²=144-36

x=√108=6√2

Pentru a afla prima diagonala facem

6x2=12cm

Pentru a afla a doua diagonala facem:

6√2x2=12√2

Explicație pas cu pas: