Question

ABCD-romb
m(A)=60 de grade
AB=10 cm
Sa se afle Aria rombului si inaltimea.

Answer 1

Fie OE _|_ AD , E € AD ,
m(DAB) = 60° => m(DAO)=m(OAB)=m(DAB):2 =30°
∆AOD , m(DOA)=90°, m(DAO)=30° =( Teorema unghiului de 30° )=> DO=DA:2 = 10:2= 5 cm
DB=DO+OB= 2•DO= 2•5=10 cm
∆COB dr in O =(teorema lui Pitagora)=>BC^2=OB^2+CO^2
BC^2=OB^2+CO^2
10^2=5^2+CO^2
100=25+CO^2 |- 25
CO^2=75 | √
CO= 5√5 cm
CA=CO+CA=2•CO=2•5√5=10√5 cm
OD^2=DA•DE( teorema catetei)
5^2=10•DE
25=10•DE
DE=2,5 cm
DA=DE+EA
10=2,5+EA
EA=7,5cm
a)EO^2=DE•EO
EO^2=2,5•7,5
EO^2=18,75 |√
EO=√18,75
b) A = (CA+DB):2
A = (10√5+10):2
A=10(√5+1)÷2
A=5(√5+1)
A=5√5+5 cm ^2

Sper că te-am ajutat și că nu am greșit nici un calcul, mai bine ai verifica și tu calculele, în rest așa se rezolva problema :)