Question

ABCD=romb
m (ABD)= 30 grade
BD= 8 cm.
P. ABCD=?
A. ABCD=?
(și desen dacă se poate)

Answer 1

Fie AM perpendicular pe BD, MB = BD/2 = 4 cm (este mediana in Δ isoscel)
In ΔABM: cos ABD = MB/AB ⇒√3/2 = 4/AB
⇒ AB = 8√3/3 cm
Perimetrul ABCD = 4x AB = 4x 8√3/3 = 32√3/3 cm
Aria romb = d1 x d 2 /2,
d1 = BD = 4 cm
d2 = 2x AM
In ΔABM : sin ABD = AM /AB⇒ 1/2 = 3AM /8√3⇒ 1/2 = AM √3/8 ⇒ AM= 8/2√3 ⇒ AM = 4√3/3 ⇒ d2 = 8√3/3
Aria ABCD = 4x 8√3/3 = 32√3/3 cm²