Question

ABCD- tetraedru regulat AB=8cm M-mije. AB N-mejl. ​

Answer 1

Răspuns:

a) 1/√3

b)90 °

c)8 √2 cm²

d)90°

e) 45 °

Explicație pas cu pas:

obtii imediat MC= 4√3, NC=4, MN=4√2

cos unghi MCD= cos unghi MCN= 4/4rad3=1/rad3=rad3/3

b) Mn mediana in tr MDC, tr MDC isoscel(DM=MC=4rad3, Mn inaltime...unghi 90 grade

c) MN cu Pitagora in tr MNC =4 rad2 , deci arie MDC= 4*4rad2/2=

8rad2 cm²

d) DM si CM inaltimi decui perpendiculare pe AD, deci 9MDC)perp AB, AB perp (MDC) AB perp pe MN ⊂9MNC) deci unghiul cerut...90 grade

e) (si)mai greu

duci MP||BC, P∈AC⇒P mijloc AC⇒NP=4  dar si MP=8/2=4

cum MN=4rad2 aplicam Reciproca teo pitagora si rezulta MNP dreptunghic in P

mas ∡(MN, MP) =45°= mas∡(MN, BC)