Question

ABCD tetraedru regulat. G,G1,G2 - centrale de greutate ale triunghiului BCD,ABC,ACD.Aratati ca G1 si G2 || (BCD)

Answer 1

ABCD tetraedru regulat.

G,G1,G2 - centrale de greutate ale triunghiului BCD,ABC,ACD.

Aratati ca G1 si G2 || (BCD)

G1 aparține segmentului AI

G2aparține segmentuluiAM

AI=AM mediane din triunghiuri echilaterale egale

∆AIM isoscel IM aparține planului (BCD)

G1G2

împarte laturile AI și AM in segmente proporționale egale => G1G2 ll IM

deci G1G2 ll planului (BCD)