Question

ABCD- trapez AB,Cd - baze Ac intersectează BD in O OA congruent OB
Demonstrați ca ABCD trapez isoscel

Answer 1

in ΔAOB, AO≡OB⇒ΔAOB isoscel⇒∡OAB≡∡OBA
AB║BC⇒∡OAB≡∡OCD - alterne interne
si ∡OBA≡∡ODC -alterne interne
⇒∡OCD≡∡ODC⇒ΔODC isoscel⇒OD≡OC
Dar si AO≡OB
⇒BD≡AC
⇒Trapezul ABCD este isoscel
Trapezul cu diagonalele congruente este trapez isoscel