Question

ABCD-trapez
AB II CD
AB=20cm
CD-8 cm
AD=BC=12 cm
sa se afle aria si lungimea diagonalelor trapezului

Answer 1

Fie DD' perpendiculara pe AB, cu D' apartine lui AB
Fie CC' perpendiculara pe AB, cu C' apartine lui AB
DC=D'C' = 8cm
AD'=C'B=(20-8)/2=6cm
DD' din pitagora = √(AD²-AD'²)=√(144-36)=√108=6√3
Aria trapez=DD'xAB=6√3*20=120√3
BD=AC
BD din pitagora = √(DD'²+D'B²)=√(108+196)=√304=4√19